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제목 | 밑에 어떤분이 원통문제 올리셔서 저도 한번 올려봅니다 | 추천 | 0 | IP 주소 | 223.62.xxx.124 |
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글쓴이 | 안녕동구박 | 날짜 | 2015.07.24 00:38 | 조회 수 | 392 |
6-10번 문제입니다
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댓글 9
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SinSing
2015.07.24 01:08 [*.239.xxx.76]
음 그래서 영어문제인건가요, 수학문제 인건가요 -
Alan_Kim
2015.07.24 01:21 [*.96.xxx.93]
V=πR^2 x H , A=2πR^2+2πRH
문제에서 V는 일정, 최소가 되는 A를 구하라 했습니다.
A식을 변수 R로만 정리하면 A=2πR^2+2V/R^2
변수 R에 대해서 -∞와 +∞ 를 취했을때 A값은 모두 +∞의 값을 가지므로 그 최소값은
변곡점에서 구할수 있습니다.
A=2πR^2+2V/R^2 을 미분하면 A'=4πR-2V/R^2=(4πR^3-2V)/R^2
즉 V=2πR^3 , H=2R 이 될 때 고정된 V값에 대해 최소의 A를 가집니다.
R:H 는 1:2 맞나요? -
안녕동구박
2015.07.24 01:58 [*.62.xxx.124]
맞습니다 ㅎㅎㅎ 6-14 번도 풀어주세요 -
Alan_Kim
2015.07.24 02:35 [*.96.xxx.93]
z=1-(x^2+y^2)^0.5 , 1-z=(x^2+y^2)^0.5 , 제곱근의 값은 항상 양수 즉, 1-z>0 , z<1 ,xyz좌표축에서 그려보면 , (0,0,1) 을 꼭대기로 가지는 (z축을 중심으로 xy평면을 향해 쭉 퍼지는)원뿔면의 형태가 됩니다. xy평면에서의 단면은 x^2+y^2=1 즉 반지름 1짜리 원이죠. (0,-1,0)에서 (0,1,0) 를 원뿔면 위로 가로지르는 길이 최단거리 겠죠. -
Alan_Kim
2015.07.24 02:47 [*.96.xxx.93]
댓글이 자꾸 다날라가요.ㅜㅜ 원뿔면 전개도 펼쳐서 양꼭지점 가로지르는 직선이 최단거리이고 그 거리는 2.25 맞나요? -
Sparky.M
2015.07.24 07:51 [*.62.xxx.73]
풀어내시는 분들 대단하시네요....ㅎ -
JMK
2015.07.24 09:23 [*.231.xxx.212]
수학문제가 영어로 되있는건가요...? -
wooswan
2015.07.24 10:12 [*.253.xxx.2]
꺅!!! -
2015.07.24 10:42 [*.62.xxx.117]
문과라 이런건....